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满分5
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高中数学试题
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已知数列则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100= ．
已知数列
则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
99
+a
100
=
．
由已知条件可得数列的奇数项是以0为首项，以2为公差的等差数列、偶数项以2为首项，2为公差的等差数列，分别代入等差数列的前n项和公式计算． 【解析】 a1+a2+a3+a4+…+a99+a100 =（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100） =（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100） =49×50+51×50=5000 故答案为5000．
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考点分析：
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S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若
，则
=
．
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在等差数列{a
n
}中，
＜-1，若它的前n项和S
n
有最大值，则使S
n
取得最小正数的n=
．
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如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
7
A
8
=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA
1
，OA
2
，…OA
n
，…的长度构成数列{a
n
}，则此数列的通项公式为a
n
=
．
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若数列{a
n
}满足
，若
，则a
2008
=
．
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在等差数列{a
n
}中，a
1
+a
4
+a
7
=39，a
3
+a
6
+a
9
=27，则数列{a
n
}的前9项之和S
9
等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100= ．
＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn取得最小正数的n= ．
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，则
= ．
，若
，则a2008= ．