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已知复数z=,是z的共轭复数,则的虚部等于( ) A.2 B.2i C.-2 D...
已知复数z=
,
是z的共轭复数,则
的虚部等于( )
A.2
B.2i
C.-2
D.-2i
考点分析:
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已知集合M={x|log
2x=0},N={x|log
2x
2=0},全集U=M∪N,则( )
A.M⊊N
B.N⊊M
C.M=N
D.C
UM=N
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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=0,b=3,函数f(x)在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,求t的取值范围;
(2)当a=0时,
对任意的
恒成立,求b的取值范围;
(3)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且
,O是坐标原点,证明:直线OA与直线OB不可能垂直.
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已知点列B
1(1,b
1),B
2(2,b
2),…,B
n(n,b
n),…(n∈N
)顺次为抛物线y=
x
2上的点,过点B
n(n,b
n)作抛物线y=
x
2的切线交x轴于点A
n(a
n,0),点C
n(c
n,0)在x轴上,且点A
n,B
n,C
n构成以点B
n为顶点的等腰三角形.
(1)求数列{a
n},{c
n}的通项公式;
(2)是否存在n使等腰三角形A
nB
nC
n为直角三角形,若有,请求出n;若没有,请说明理由.
(3)设数列{
}的前n项和为S
n,求证:
≤S
n<
.
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某造船公司年造船量最多20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x
2-10x
3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+500(单位:万元).
(1)求利润函数p(x);(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)在经济学中,定义函数f(x)的边际函数Mf(x)=f(x+1)-f(x).求边际利润函数Mp(x),并求Mp(x)单调递减时x的取值范围;试说明Mp(x)单调递减在本题中的实际意义是什么?(参考公式:(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3)
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:PA⊥平面PCD.
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