Question

若P（，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的图象的一个对称中心，且点P到该图象对称轴的距离的最小值为，则（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-

Answer

由题意可得 B=2，=×，解得ω的值，再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅的值．
【解析】
∵P（，2）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的图象的一个对称中心，故 B=2，
∵点P到该图象对称轴的距离的最小值为，则=T=×，解得ω=2．
再由Asin（2×+∅）=0，且-＜φ＜，可得∅=-．
故选D．