在极坐标系中，点M坐标是（3，
），曲线C的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA与⊙O切于A点，∠ACB的平分线CD交AE于点F，交AB于点D．
（Ⅰ）求证：AD=AF；
（Ⅱ）若AB=AC，求
的值．
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已知函数f（x）=
ax
2-2ax+lnx有两个极值点x
1、x
2，且x
1•x
2＞
．
（Ⅰ）求实数a的取值范围M；
（Ⅱ）若∃x
∈[1+
，2]，使不等式f（x
）+ln（a+1）＞b（a
2-1）-（a+1）+2ln2对∀a∈M恒成立，求实数b的取值范围．
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经过椭圆
（a＞b＞0）的右焦点F的直线L与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，直线AB与直线OM（O是坐标原点）的斜率分别为k、m，且km=
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=
，连接OM并延长交椭圆于点C，若四边形OACB恰好是平行四边形，求椭圆的方程．
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如图，四棱锥A-BCDE的底面BCDE是直角梯形，CE∥BD，∠ECB=90°，AC⊥平面BCDE，CE=CB=CA=2，BD=1．
（Ⅰ）求直线CA与平面ADE所成角的正弦值；
（Ⅱ）在线段ED上是否存在一点F，使得异面直线CF与AB所成角余弦值等
？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 |
| 甲班 | a=______ | b=______ | 50 |
| 乙班 | c=24 | d=26 | 50 |
| 合计 | e=______ | f=______ | 100 |
（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K
2=
，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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