Question

已知关于x的二次函数f（x）=ax²-4bx+1，其中a，b满足则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

这是几何概型，用面积来求．确定a，b满足围成的面积为一直角三角形，求出面积，再求出 f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，则对称轴，且a＞0，所围成的面积为6，故可得结论．
【解析】
这是几何概型，用面积来求．
以a为x轴，b为y轴，则a，b满足围成的面积为一直角三角形，面积为18．
f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，则对称轴，且a＞0，所围成的面积为6，
所以f（x）在区间〔1．+∞）上是增函数的概率为=
故选D．