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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，且，则2cosBcos...
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，且
，则2cosBcosC-cos（B-C）的值为
．
利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式代入求出cosA的值，将所求式子第二项利用两角和与差的余弦函数公式化简，去括号合并后再利用两角和与差的余弦函数公式化简，利用诱导公式变形后，将cosA的值代入，即可求出值． 【解析】 ∵b2+c2-a2=bc， ∴cosA===， 又A+B+C=π，即B+C=π-A， 则2cosBcosC-cos（B-C）=2cosBcosC-（cosBcosC+sinBsinC） =cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=-． 故答案为：-
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考点分析：
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试题属性
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