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满分5
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高中数学试题
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设集合，则A∪B= ．
设集合
，则A∪B=
．
集合A为指数不等式的解集，可利用指数函数的单调性求解；集合B为分式不等式的解集，可用穿根法或转化为二次不等式解决． 【解析】 =； ，故A∪B={x|-1＜x＜1} 故答案为：{x|-1＜x＜1}
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考点分析：
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设复数z满足（z+i）（1+i）=1-i（i是虚数单位），则复数z的模|z|=
．
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已知数列{a
n
}各项均为正数，前n项和S
n
满足
，（n∈N*），数列{b
n
}满足：点列A
n
（n，b
n
）在直线2x-y+1=0
（Ⅰ）分别求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记T
n
为数列{c
n
}的前n项和，且
，求T
n
；
（Ⅲ）若对任意的n∈N
*
不等式
恒成立，求正实数a的取值范围．
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已知椭圆G：
（a＞b＞0）的离心率
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
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已知函数f（x）=（x+1）e
kx
，（k为常数，k≠0）．
（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则A∪B= ．
，（n∈N*），数列{bn}满足：点列An（n，bn）在直线2x-y+1=0
，求Tn；
恒成立，求正实数a的取值范围．
查看答案
（a＞b＞0）的离心率
，且经过点
．
与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．