Question

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=    米．

Answer

先根据三角形内角和为180°得∠CBD=180°-75°-60°=45°，再根据正弦定理求得BC，进而在Rt△ABC中，根据AB=BCtan∠ACB求得AB．
【解析】
在△BCD中，∠CBD=180°-75°-60°=45°
由正弦定理得
所以BC==
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BCtan∠ACB=15tan60°=45
故答案为：45．