如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．
考点分析：
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已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知实数x
1，x
2∈（0，1]，且x
1+x
2=1．若不等式f（x
1）•f（x
2）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数p的最小值．
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已知数列{a
n}是首项
，公比
的等比数列，设b
n+15log
3a
n=t，常数t∈N
*，数列{c
n}满足c
n=a
nb
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）若{c
n}是递减数列，求t的最小值；
（3）是否存在正整数k，使c
k，c
k+1，c
k+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．
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已知半椭圆
和半圆x
2+y
2=b
2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆
内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x
2+y
2=b
2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点
时，△AGP的面积最大．
（1）求曲线C的方程；
（2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE
2+BF
2为定值．
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数y=f（x）模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f（x）模型的基本要求，并分析函数y=
是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该公司采用模型函数y=
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
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在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．
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