已知全集U=A∪B中有m个元素，（CUA）∪（CUB）中有n个元素．若A∩B非空...

已知全集U=A∪B中有m个元素，（C_UA）∪（C_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（）
A．mn
B．m+n
C．n-m
D．m-n

要求A∩B的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析（如解法一），也可以利用德摩根定理解决（如解法二）．解法一：∵（CUA）∪（CUB）中有n个元素，如图所示阴影部分，又 ∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m-n个元素．解法二：∵，（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）有n个元素又∵全集U=A∪B中有m个元素由card（A）+card（CUA）=card（u）得：A∩B的元素个数m-n个故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数

的定义域为（）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
查看答案

若复数z=（x²-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1
查看答案

某企业用银行无息贷款，投资280万元引进一条高科技生产流水线，预计第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，但还需用于此流水线的保养维护费用每年45万元．
（1）若第n年该生产线的收入为a_n万元，n年所获得总收入为S_n万元，求a_n，S_n．
（2）求至少要多少年才能收回投资．

查看答案

如图，在长方体AC′，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD′与平面ABCD所成的角为45°，求：
（1）长方体AC′的高AA′；
（2）长方体AC′的表面积；
（3）几何体C′D′-ABCD的体积．

查看答案

已知函数f（x）=2x²-1
（1）用定义证明f（x）是偶函数；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（3）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等