过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若...

过椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e．【解析】由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=，即2ac=b2=（a2-c2）． ∴e2+2e-=0， ∴e=或e=-（舍去）．故选B．

考点分析：

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设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）
A．4
B．- manfen5.com 满分网

C．2
D．-

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若函数

，则f（x）的最大值是（）
A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

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已知全集U=A∪B中有m个元素，（C_UA）∪（C_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（）
A．mn
B．m+n
C．n-m
D．m-n
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函数

的定义域为（）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
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若复数z=（x²-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1
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