数列{an}的通项an=n2（cos2-sin2），其前n项和为Sn，则S30为...

数列{a_n}的通项a_n=n²（cos²-sin²），其前n项和为S_n，则S₃₀为（）
A．470
B．490
C．495
D．510

利用二倍角的公式化简可得一个三角函数，根据周期公式求出周期为3，可化简S30，求出值即可．【解析】由于{cos2-sin2}以3为周期，故S30=（-+32）+（-+62）+…+（-+302）= ∑[-+（3k）2]=∑[9k-] =-25=470 故选A

考点分析：

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