设定义域为R的函数若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为 ...

设定义域为R的函数

若关于x的函数y=2f²（x）-3f（x）+1的零点的个数为．

题中关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点问题，即要求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的个数，对应于函数f（x）=1或f（x）=的解的个数．故先根据题意作出f（x）的简图，由图可知，函数f（x）=1或f（x）=的解的个数，可以得出答案．【解析】根据题意，令2f2（x）-3f（x）+1=0 得f（x）=1或f（x）=．作出f（x）的简图：由图象可得当f（x）=1或f（x）=时，分别有3个和4个交点，若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为 7．故答案为：7．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等