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高中数学试题
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函数的定义域是（ ） A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．...
函数
的定义域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
利用被开方数大于等于0可解． 【解析】 ∵x-1≥0，∴x≥1，故选D．
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考点分析：
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已知函数
，设数列{a
n
}同时满足下列两个条件：①
；②a
n+1
=f'（a
n
+1）．
（Ⅰ）试用a
n
表示a
n+1
；
（Ⅱ）记
，若数列{b
n
}是递减数列，求a
1
的取值范围．
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如图：在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是AC的中点，E是线段D
1
O上一点，且
．
（Ⅰ）求证：DB
1
⊥平面CD
1
O；
（Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD
1
O，求λ的值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为
（α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
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选修4-2：矩阵与变换
设T
A
是逆时针旋转
的旋转变换，T
B
是以直线l：y=x为轴的反射变换，求先进行T
A
变换，后进行T
B
变换的复合变换矩阵．
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已知等差数列{a
n
}的各项均为正数，其前n项和为S
n
，首项a
1
=1．
（Ⅰ）若
，求S
5
；
（Ⅱ）若数列{a
n
}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②
，求数列的通项a
n
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a
n
}，设
（n∈N
*
），集合T
n
={b
i
•b
j
|1≤i≤j≤n，i，j∈N
*
}，记集合T
n
中所有元素之和B
n
，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式
成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域是（ ）
（α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
，求S5；
，求数列的通项an；
（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式
成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．
，设数列{an}同时满足下列两个条件：①
；②an+1=f'（an+1）．
，若数列{bn}是递减数列，求a1的取值范围．
．
的旋转变换，TB是以直线l：y=x为轴的反射变换，求先进行TA变换，后进行TB变换的复合变换矩阵．