Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=27，则a₆=（ ）
A．27
B．81
C．243
D．729

Answer

利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 从而可求a2，结合S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
考虑n=1可得，S2=a1+a2=4a1从而可得a1及公比 q，代入等比数列的通项公式可求a6
【解析】
利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3
因为S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1时有，S2=a1+a2=4a1从而可得a1=1，q=3
所以，a6=1×35=243
故选C