若α为第二象限角，且sin（）+cos2α=0，则sinα+cosα的值为．

若α为第二象限角，且sin（ manfen5.com 满分网

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cos2α=0，则sinα+cosα的值为．

将sin（）+cos2α=0变形可得到sin（-2α）=sin（-α），再利用二倍角公式约分后可得到2cos（-α）=1，从而可得答案．【解析】 ∵sin（）+cos2α=0， ∴cos2α=sin（-2α）=-sin（）=sin（-α）， ∴•2sin（-α）cos（-α）=sin（-α），又α为第二象限角， ∴sin（-α）≠0， ∴2cos（-α）=1， ∴cos（-α）=．展开得，sinα+cosα=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若α为第二象限角，且sin（）+cos2α=0，则sinα+cosα的值为 ．

若α为第二象限角，且sin（）+cos2α=0，则sinα+cosα的值为．