已知直线l：y=kx+1与两点A（-1，5）、B（4，-2），若直线l与线段AB...

已知直线l：y=kx+1与两点A（-1，5）、B（4，-2），若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是．

由直线y=kx+1的方程，判断恒过P（0，1），求出KPA与KPB，判断过P点的直线与AB两点的关系，结合图形求出满足条件的直线斜率的取值范围．【解析】由直线l：y=kx+1的方程，判断恒过P（0，1），如下图示： ∵KPA=-4，KPB=-，则实数a的取值范围是：．故答案为：．

考点分析：

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