如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以BC中点E为圆心、以1为半径在矩形内...

如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以BC中点E为圆心、以1为半径在矩形内部作四分之一圆弧CD（其中D为OA中点），点P是弧CD上一动点，PM⊥BC，垂足为M，PN⊥AB，垂足为N，则四边形PMBN的周长的最大值为．
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设∠MBP=α，利用α的三角函数表示出四边形PMBN的周长，再利用辅助角公式化简，即可求得四边形PMBN的周长的最大值．【解析】设∠MBP=α，则 ∴BM=cosα，PM=sinα ∴四边形PMBN的周长为2+2（cosα+sinα）=2+2sin（α+） ∵ ∴ ∴sin（α+）max=1 ∴2+2sin（α+）的最大值为故答案

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考点分析：

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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=f（x+2），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数g（x）=f（x）-|lgx|的零点个数为个．查看答案

已知数列{a_n}的前n项和 manfen5.com 满分网