已知
的值为（ ）
A．3
B．-3
C．4
D．-4
考点分析：
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记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=
（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，记d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=
时，求h（a）关于a的表达式；
（3）试写出h（a）的表达式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．
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将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N
*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．容易知道第1个阴影部分图形的周长为8．设前n个阴影部分图形的周长的平均值为f（n），记数列{a
n}满足
．
（1）求f（n）的表达式；
（2）写出a
1，a
2，a
3的值，并求数列{a
n}的通项公式；
（3）记b
n=a
n+s（s∈R），若不等式
有解，求s的取值范围．
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某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．
（1）若该经适楼房每幢楼共x层，总开发费用为y=f（x）万元，求函数y=f（x）的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；
（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？
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设双曲线C：
的虚轴长为2
，渐近线方程是y=
，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
．
（1）求双曲C的方程；
（2）求点P（k，m）的轨迹方程．
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对于
=（x
1，y
1），
=（x
2，y
2），规定向量的“*”运算为：
*
=（x
1x
2，y
1y
2）．若
=（x，1），
=（-1，x），
=（1，0），
=（0，1）．解不等式
．
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