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已知M(a,2)是抛物线y2=2x上的一点,直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q...

已知M(a,2)是抛物线y2=2x上的一点,直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q两点,且直线MP、MQ的倾斜角之和为π,则直线PQ的斜率为( )
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将M代入抛物线求出a,利用直线MP,MQ的倾斜角的和为π则其斜率互为相反数,设出MP的方程,将方程与抛物线的方程联立,利用韦达定理求出P的纵坐标与k的关系;同理得到Q的纵坐标与k的关系;利用两点连线的斜率公式求出PQ的斜率. 【解析】 将(a,2)代入抛物线方程得a=2即M(2,2) 设直线MP的斜率为k;则直线MQ的斜率为-k,设p(x1,y1),Q(x2,y2) 直线MP的方程为y-2=k(x-2) 由消x得ky2-2y+4-4k=0 由韦达定理得 同理 ∴y1+y2=-4 ∴= 故选C
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考点分析:
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下列说法正确的是( )
A.命题:“已知函数f(x),若f(x+1)与f(x-1)均为奇函数,则f(x)为奇函数,”为直命题
B.“x>1”是“|x|>1”的必要不充分条件
C.若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题
D.命题p:”∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:”∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
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