某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,且每次遇到红灯的概率都是
,每次遇到红灯时停留的时间都是1min.
(Ⅰ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是2min的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间X的分布列及期望.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若
的值.
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已知等差数列a
n的首项a
1及公差d都是整数,前n项和为S
n,若a
1>1,a
4>3,S
3≤9,设b
n=2
na
n,则b
1+b
2+…+b
n的结果为
.
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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a
i(i=1,2,3,4),P是该四边形内一点,点P到第i条边的距离记为
,类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S
i(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的一点,点Q到第i个面的距离记为d
i,若
等于
.
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如图,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S:
①先产生两组0~1的均匀随机数,a=rand ( ),b=rand ( );
②做变换,令x=2a,y=2b;(3)产生N个点(x,y),并统计满足条件
的点(x,y)的个数N
1,已知某同学用计算器做模拟试验结果,当N=1000时,N
1=332,则据此可估计S的值为
.
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执行图所示的框图,如果输入N=4,则输出的结果等于
.
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