Question

设随机变量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer

根据随机变量符合正态分布，从表达式上看出正态曲线关于x=1对称，得到对称区间的数据对应的概率是相等的，根据两个区间的概率相等，得到这两个区间关于x=1对称，得到结果．
【解析】
∵随机变量X～N（1，52），
∴正态曲线关于x=1对称，
∵P（X≤0）=P（X＞a-2），
∴0与a-2关于x=1对称，
∴（0+a-2）=1
∴a=4，
故选A．