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lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ） A．充分非必要条件 ...
lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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设n∈N
*，a
n表示关于x的不等式
的正整数解的个数，则数列{a
n}的通项公式a
n=
．
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用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1，2，3，…9的个9小正方形（如图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的概率为
．
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若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为
．
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已知数列{a
n}是等差数列，其前n项和为S
n，若S
10=20，S
20=60，则
=
．
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给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•
⇔a
2（b
2+c
2-a
2）=b
2（a
2+c
2-b
2）⇔（a
2-b
2）•c
2=（a
2-b
2）（a
2+b
2）⇔c
2=a
2+b
2故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB⇔sin2A=cos2B⇔A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
．
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