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满分5
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高中数学试题
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是两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k= ．
是两个不共线的向量，已知
，
，且A，B，D三点共线，则实数k=
．
先由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，然后再利用两个向量共线的定理建立等式，解之即可． 【解析】 ∵A，B，D三点共线，∴与 共线， ∴存在实数λ，使得 =； ∵=2--（+3）=-4， ∴2+k=λ（-4）， ∵是平面内不共线的两向量， ∴解得k=-8． 故答案为：-8
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考点分析：
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函数y=|log
2
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．
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．（用数字作答）
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函数
的最小正周期是
．
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设点F是抛物L：y
2
=2px（p＞0）的焦点，P
1
，P
2
，…，P
n
是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N
*
）．
（1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P
1
、P
2
、P
3
的坐标，时期满足
；
（2）当n≥3时，若
，求证：
；
（3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若
，则
”开展了研究并发现其为假命题．
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．
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已知数列{a
n
}是首项为2的等比数列，且满足
（1）求常数p的值和数列{a
n
}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b
n
}，试写出数列
{b
n
}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{b
n
}的前n项和为T
n
，是否存在正整数n，使得
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是两个不共线的向量，已知
，
，且A，B，D三点共线，则实数k= ．
的展开式中的常数项是 ．（用数字作答）
查看答案
的最小正周期是 ．
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；
，求证：
；
，则
”开展了研究并发现其为假命题．
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．