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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使...
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有
种．
考点分析：
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若一个底面边长为
，棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为
．
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已知数列{a
n}是等差数列，其前n项和为S
n，若S
10=20，S
20=60，则
=
．
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给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•
⇔a
2（b
2+c
2-a
2）=b
2（a
2+c
2-b
2）⇔（a
2-b
2）•c
2=（a
2-b
2）（a
2+b
2）⇔c
2=a
2+b
2故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB⇔sin2A=cos2B⇔A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
．
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如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm
2的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm，照此设计，则这张纸的最小面积是
cm
2．
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是
，则双曲线的方程是
．
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