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满分5
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高中数学试题
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函数y=的图象关于x轴对称的图象大致是（ ） A． B． C． D．
函数y=
的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出原函数的单调性以及定义域，再结合关于x轴对称的函数图象自检的关系即可得到正确答案． 【解析】 ∵函数y═=-1的定义域为[0，+∞）， 且图象是在定义域上单调递增，最低点为（0，-1） ∴所求图象在定义域上单调递减，最高点为（0，1）． 故选：B．
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考点分析：
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命题“∃x＞0，x
2
-x≤0”的否命题是（ ）
A．∃x＞0，x
2
-x＞0
B．∃x≤0，x
2
-x＞0
C．∀x＜0，x
2
-x＞0
D．∀x≤0，x
2
-x＞0
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已知全集U={y|y=log
2
x，x＞1}，集合P={y|y=
}，则C
u
P等于（ ）
A．[
）
B．（0，
）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0]∪[
，+∞）
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设点F是抛物线L：y
2
=4x的焦点，P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），…P
n
（x
n
，y
n
）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N
*
）
（1）若抛物线L上三点P
1
、P
2
、P
3
的横坐标之和等于4，求
的值；
（2）当n≥3时，若
，求证：
；
（3）若将题设中的抛物线方程y
2
=4x推广为y
2
=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．
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已知数列{a
n
}是首项为2的等比数列，且满足
．
（1）求常数p的值和数列{a
n
}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b
n
}，试写出数列
{b
n
}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，试求数列{b
n
]的前n项和T
n
的表达式．
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已知△ABC中，
，记
．
（1）求f（x）解析式及定义域；
（2）设g（x）=6m•f（x）+1，
，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）
的值；
，求证：
；
．
}，则CuP等于（ ）
）
）
，+∞）
，记
．
，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．