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如图,点A,F分别是椭圆(a>b>0)的上顶点和右焦点,直线AF与椭圆交于另一点...

如图,点A,F分别是椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的上顶点和右焦点,直线AF与椭圆交于另一点B,过中心O作直线AF的平行线交椭圆于C,D两点,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率为   
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设出AB,CD的方程,分别与椭圆方程联立,求导|CD|,|AB|,利用=,即可求得椭圆的离心率. 【解析】 由题意,设AB的方程为:,则CD的方程为 AB的方程与椭圆方程联立可得(a2+c2)x2-2a2cx=0,∴x=0或x= ∴|AB|=×= CD的方程与椭圆方程联立可得(a2+c2)x2=a2c2,∴x=± ∴|CD|=×= ∵= ∴ ∴ ∴ 故答案为.
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考点分析:
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