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满分5
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高中数学试题
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已知，=（，-1），=（2，2），=（cosα，sinα），则与夹角范围是（ ）...
已知，
=（
，-1），
=（2，2），
=（
cosα，
sinα），则
与
夹角范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
求出的模，利用圆的定义判断出A的轨迹为圆，结合图形，判断出OA与圆相切时，两个向量的夹角取得最值，通过勾股定理求出OA与OC所成的角，从而可求出与夹角的最值． 【解析】 ∵=（cosα，sinα）， ∴||= ∴A的轨迹是以C为圆心，以为半径的圆 当OA与圆C相切时，对应的与的夹角取得最值 ∵|OC|=2，|CA|=， ∴∠COA=， 又∠COB==， 所以两向量的夹角的最小值为=；最大值为=． 故选C
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考点分析：
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已知曲线C：y=2x
2
-x
3
，点P（0，-4），直线l过点P且与曲线C相切于点Q，则点Q的横坐标为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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已知函数
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）
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在等差数列{a
n
}中，首项a
1
=0，公差d≠0，若a
k
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
7
，则k=（ ）
A．22
B．23
C．24
D．25
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已知函数f（x）=
，若0＜x
1
＜x
2
＜1，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
与
的大小
查看答案
设
=4，若
在
方向上的投影为2，且
方向上的投影为1，则
的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（
，-1），
=（2，2），
=（
cosα，
sinα），则
与
夹角范围是（ ）
，
]
，
]
，
]
，
]
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，若0＜x1＜x2＜1，则（ ）
与
的大小
=4，若
在
方向上的投影为2，且
方向上的投影为1，则
的夹角等于（ ）
