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下列命题错误的是 : ①向量,的夹角为钝角的充要条件是•≤0; ②函数y=f(x...

下列命题错误的是   
①向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为钝角的充要条件是manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网≤0;
②函数y=f(x)是奇函数,则f(0)=0;
③在第一象限,正弦函数是单调递增函数;
④导数为零的点就是函数的极值点.
①此命题可通过研究共线且反向的两个向量的内积来说明其不正确; ②此函数可通过研究函数的定义域来判断命题的真假; ③此命题可通过正弦函数的单调性来判断命题真假; ④引命题可通过举例,如函数y=x3,来说明命题不成立. 【解析】 ①向量,的夹角为钝角的充要条件是•≤0是不正确的,这是因为当两个向量共线反向时,它们的内积也满足•≤0; ②函数y=f(x)是奇函数,则f(0)=0是不正确的,这是因为函数不一定在x=0处有定义,即f(0)可能无意义; ③在第一象限,正弦函数是单调递增函数是不正确的,只能说在每一个区间[2kπ,2k],k∈z上是增函数; ④导数为零的点就是函数的极值点,此结论不正确,譬如函数y=x3,它的导数在x=0时为0,但x=0不是它的极值点. 综上知①②③④都不是正确命题 故答案为①②③④
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