计算
=
．
考点分析：
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设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=
．
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已知函数f（x）=log
2x，若2，f（a
1），f（a
2），f（a
3），…，f（a
n），2n+4，…，（n∈N
*）成等差数列．
（1）求数列{a
n}（n∈N
*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log
2x+log
2（3
）≥2k+3（k∈N
*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列
的前n项和为S
n，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使S
n-λ
＜λ
2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知椭圆的焦点F
1（1，0），F
2（-1，0），过P（0，
）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为
，过F
1作直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
（3）是否存在实数t使
，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=
．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3
x的x的取值范围；
（2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．
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如图，已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1 的棱长为2，E，F分别是BB
1，CD的中点．
（1）求三棱锥E-AA
1F的体积；
（2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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