Question

若关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，则b的取值范围为    ．

Answer

由关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，可得x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜0，由此可得b的取值范围．
【解析】
∵关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，
∴x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜0
∴a+b=4，且a＜0
∴4-b＜0
∴b＞4
∴b的取值范围为（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）