Question

某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15^x．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为    年．（四舍五入取整）

Answer

设y=f（x）=1.15x，f（a）=1.15a=4，经过n年得f（a+n）=1.15a+n=12，再解方程1.15n=3，通过计算可得到n的近似值．
【解析】
∵y=f（x）=1.15x，1.15＞1
∴函数是（0，+∞）上的增函数
设f（a）=1.15a=4，经过n年后，f（a+n）=1.15a+n=12
∴两式相除，得1.15n=3
通过计算1.157≈2.66，1.158≈3.06，
∴n的近似值等于8
故答案为：8