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设{an}是公比为q的等比数列,首项,对于n∈N*,,当且仅当n=4时,数列{b...

设{an}是公比为q的等比数列,首项manfen5.com 满分网,对于n∈N*manfen5.com 满分网,当且仅当n=4时,数列{bn}的前n项和取得最大值,则q的取值范围为( )
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B.(3,4)
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由bn+1-bn=an+1-an==logq,得出数列{bn}是以logq为公差,以loga1=6为首项的等差数列,由已知仅当n=4时Tn最大,通过解不等式组 求出公比q的取值范围即可. 【解析】 ∵等比数列{an}的公比为q,首项 ∴bn+1-bn=logan+1-logan=log=logq ∴数列{bn}是以logq为公差,以loga1=6为首项的等差数列, ∴bn=5+(n-1)logq. 由于当且仅当n=4时Tn最大, ∴logq<0,且 ∴ ∴-2 即2<q<4 故选:C
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考点分析:
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