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已知函数,. (I)设x=x是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x)的值;...

已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(I)设x=x是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x)的值;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
(1)先对函数f(x)根据二倍角公式进行化简,再由x=x是函数y=f(x)图象的一条对称轴求出x的值后代入到函数g(x)中,对k分奇偶数进行讨论求值. (2)将函数f(x)、g(x)的解析式代入到h(x)中化简整理成y=Asin(wx+ρ)+b的形式,得到h(x)=,然后令求出x的范围即可. 【解析】 (I)由题设知. 因为x=x是函数y=f(x)图象的一条对称轴,所以=kπ, 即(k∈Z). 所以. 当k为偶数时,, 当k为奇数时,. (II) = =. 当,即(k∈Z)时, 函数是增函数, 故函数h(x)的单调递增区间是(k∈Z).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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