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满分5
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高中数学试题
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已知=（ ） A． B． C． D．
已知
=（ ）
A．
B．
C．
D．
利用同角三角函数的基本关系式，结合α的范围，求出cosα，利用两角差的正弦函数化简所求表达式，代入正弦函数值、余弦函数值，即可求出结果． 【解析】 因为，所以cosα===， 所以==sinα-cosα==-． 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则f（-2）等于（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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如图，P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），…是曲线
上的点，A
1
（a
1
，0），A
2
（a
2
，0），…，A
n
（a
n
，0），…是x轴正半轴上的点，且△A
A
1
P
1
，△A
1
A
2
P
2
，…，△A
n-1
A
n
P
n
，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A
为坐标原点）．
（1）写出a
n-1
、a
n
和x
n
之间的等量关系，以及a
n-1
、a
n
和y
n
之间的等量关系；
（2）求证：
（n∈N
*
）；
（3）设
，对所有n∈N
*
，b
n
＜log
8
t恒成立，求实数t的取值范围．
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设椭圆C：x
2
+2y
2
=2b
2
（常数b＞0）的左右焦点分别为F
1
，F
2
，M，N是直线l：x=2b上的两个动点，
．
（1）若
，求b的值；
（2）求|MN|的最小值．
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一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水
千吨．
（1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
（2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△AA1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A为坐标原点）．
（n∈N*）；
，对所有n∈N*，bn＜log8t恒成立，求实数t的取值范围．
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千吨．
，则f（-2）等于（ ）
．
，求b的值；