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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足a3+a13-a8=2，则{an}的前15项和S15=（...
已知等差数列{a
n
}满足a
3
+a
13
-a
8
=2，则{a
n
}的前15项和S
15
=（ ）
A．10
B．15
C．30
D．60
把已知等式左边的前两项利用等差数列的性质变形，可求出a8的值，然后把所求的式子先利用等差数列的前n项和公式表示出来，再利用等差数列的性质化简，将a8的值代入即可求出值． 【解析】 ∵a3+a13-a8=2，且等差数列{an}， ∴2a8-a8=a8=2， ∴S15==15a8=30． 故选C
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考点分析：
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“
”是“对任意的正数x，均有
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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已知
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=
，则f（-2）等于（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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如图，P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），…，P
n
（x
n
，y
n
），…是曲线
上的点，A
1
（a
1
，0），A
2
（a
2
，0），…，A
n
（a
n
，0），…是x轴正半轴上的点，且△A
A
1
P
1
，△A
1
A
2
P
2
，…，△A
n-1
A
n
P
n
，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A
为坐标原点）．
（1）写出a
n-1
、a
n
和x
n
之间的等量关系，以及a
n-1
、a
n
和y
n
之间的等量关系；
（2）求证：
（n∈N
*
）；
（3）设
，对所有n∈N
*
，b
n
＜log
8
t恒成立，求实数t的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△AA1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A为坐标原点）．
（n∈N*）；
，对所有n∈N*，bn＜log8t恒成立，求实数t的取值范围．
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”是“对任意的正数x，均有
”的（ ）
=（ ）
，则f（-2）等于（ ）