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满分5
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高中数学试题
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下列图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+( a2-1)x+1(a∈R,a...
下列图象中,有一个是函数f(x)=
x
3
+ax
2
+( a
2
-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f'(x)的图象,则f(-1)的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
或
求出导函数,据导函数的二次项系数为正得到图象开口向上;利用函数解析式中有2ax,故函数不是偶函数,得到函数的图象. 【解析】 ∵f′(x)=x2+2ax+(a2-1), ∴导函数f′(x)的图象开口向上. 又∵a≠0, ∴f(x)不是偶函数,其图象不关于y轴对称 其图象必为第三张图.由图象特征知f′(0)=0, 且对称轴-a>0, ∴a=-1. 故f(-1)=--1+1=-. 故选B.
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考点分析:
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已知函数
,下列结论正确的个数为( )
(1)图象关于
对称
(2)函数在区间
上单调递增
(3)函数在区间[0,π]上最大值为1
(4)函数按向量
平移后,所得图象关于原点对称.
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数f(x)=2
x
-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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甲、乙两人喊拳,每人可以用手出0,5,10三种数字,每人则可喊0,5,10,15,20五种数字,当两人所出数字之和等于某人所喊时为胜,若甲喊10,乙喊15时,则( )
A.甲胜的概率大
B.乙胜的概率大
C.甲、乙胜的概率一样大
D.不能确定
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已知
等于( )
A.
B.
C.-
D.
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已知等差数列{a
n
}满足a
3
+a
13
-a
8
=2,则{a
n
}的前15项和S
15
=( )
A.10
B.15
C.30
D.60
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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