Question

设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A⊗B={x|x=x₁•x₂（x₁+x₂）}，x₁∈A，x₂∈B，则A⊗B中所有元素之和为    ．

Answer

根据集合A⊗B的定义，对x1、x2的取值情况加以讨论，分别求出各种情形下A⊗B的元素，从而不难得到A⊗B中所有元素之和．
【解析】
①当x1=-2，x2=-1时，此时A⊗B的元素为x1•x2（x1+x2）=-6；
②当x1=-2，x2=2时，此时A⊗B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
③当x1=1，x2=-1时，此时A⊗B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
④当x1=1，x2=2时，此时A⊗B的元素为x1•x2（x1+x2）=6．
综上所述，集合A⊗B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
故答案为：0