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满分5
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高中数学试题
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集合，，则A∩CRB=（ ） A． B． C．（-∞，0） D．
集合
，
，则A∩C
R
B=（ ）
A．
B．
C．（-∞，0）
D．
解指数不等式求出A，再利用补集的定义求出 CRB，再根据交集的定义求出A∩CRB． 【解析】 ∵A={x|2x＞}={x|x＞}，B={x|0＜x≤}， ∴CRB={x|x≤0 或 x＞}， ∴A∩CRB={x|x＞}∩{x|x≤0 或 x＞}═{x|＞x＞}， 故选 A．
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考点分析：
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复数
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．3
D．1
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已知函数f（x）=-x
3
+x
2
+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在
上的最大值为
，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2
+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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已知离心率为
的椭圆
（a＞b＞0）经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F
1
且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点，若
（O为坐标原点），求直线l的方程．
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已知函数
．
（1）证明函数f（x）的图象关于点
对称；
（2）若
，求S
n
；
（3）在（2）的条件下，若
（n∈N
+
），T
n
为数列{a
n
}的前n项和，若T
n
＜mS
n+2
对一切n∈N
+
都成立，试求实数m的取值范围．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则A∩CRB=（ ）
上的最大值为
，求实数b的值；
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
．
对称；
，求Sn；
（n∈N+），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜mSn+2对一切n∈N+都成立，试求实数m的取值范围．
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（i是虚数单位）的虚部是（ ）
的椭圆
（a＞b＞0）经过点
．
（O为坐标原点），求直线l的方程．