Question

在等差数列{a_n}中，a₈=0，a₄=4，数列{b_n}满足b₁=1，b_n-b_n-1=a_n，则b₁₀=    ．

Answer

设公差为d，由等差数列的通项公式求出首项和公差d的值，可得{an}的通项公式，根据递推关系 b1=1，bn-bn-1=an =8-n，累加求出b10的值．
【解析】
等差数列{an}中，a8=0，a4=4，设公差为d，则有 0-4=4d，解得d=-1．再由a4=4=a1+3d，可得 a1=7，∴an =7+（n-1）（-1）=8-n．
再由 b1=1，bn-bn-1=an =8-n，可得 b1=1，b2-b1=8-2，b3-b2=8-3，b4-b3=8-4，…b10-b9=8-10，
累加可得 b10=1+（8-2）+（8-3）+（8-4）+…+（8-10）=1+9×8-（2+3+4+…+10）=73-=，
故答案为 ．