已知函数f（x）=，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的实数x的取值范围是 ...

已知函数f（x）=

，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的实数x的取值范围是．

由题意可得 ①1-x2 ＜0，2x＞0，或②1-x2 ＜0，2x≤0，1-x2 ＜2x．分别求出①和②的解集，再取并集即得所求．【解析】由题意可得 ①1-x2 ＜0，2x＞0，或②1-x2 ＜0，2x≤0，1-x2 ＜2x．由①可得 x＞1；由②可得 x＜-1-．综上可得，实数x的取值范围为（1，+∞）∪（-∞，-1-），故答案为（1，+∞）∪（-∞，-1-）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等