已知点F1、F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直...

已知点F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则椭圆的离心率是．

先求出 AF1 的长，直角三角形AF1F2 中，由边角关系得 tan60°==建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值【解析】由已知可得， ∵tan60°==== ∴ ∵0＜e＜1 ∴e= 故答案为：

考点分析：

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