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设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）=（ ）
A．{4}
B．{3，5}
C．{1，2，4}
D．∅
考点分析：
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，前kn项和记为S
kn（n，k∈N
*），对给定的常数k，若
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a
n}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知
，求数列{a
n}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{a
n}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{c
n}是一个等比数列，首项c
1，公比Q（Q≠1），若数列{lgc
n}是一个“k类和科比数列”，探究c
1与Q的关系．
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已知函数
，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，∀x
1，x
2∈D，且x
1+x
2=1，求证：g（x
1）+g（x
2），g（x
1）-g（x
2），g（2x
1）+g（2x
2），g（2x
1）-g（2x
2）中必有一个是常数（不含x
1，x
2）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．
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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
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某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r．
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如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点E在棱CC
1的延长线上，且CC
1=C
1E=BC=
AB=1．
①求证：D
1E∥平面ACB
1；
②求证：平面D
1B
1E⊥平面DCB
1；
③求四面体D
1B
1AC的体积．
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