Question

若函数f（x）=-asincos（π-）的最大值为2，试确定常数a的值．

Answer

根据二倍角的正弦、余弦形式，可将f（x）化简为cosx+sinx，再由和角公式的正弦化简可得，f（x）=sin（x+∅），其最大值为，由题意代入数据可得，+=4，解可得a的值．
【解析】
f（x）=+asincos
=cosx+sinx
=sin（x+∅），其中角∅满足sin∅=，
其最大值为，
由已知有+=4．解之得a=±．