已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，则tan2α的值为．

已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=- manfen5.com 满分网

，则tan2α的值为．

利用诱导公式化简已知的sin（π+α），即可求出sinα的值，然后根据α是第二象限的角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．【解析】由sin（π+α）=-，得sinα=， ∵α是第二象限的角， ∴cosα=-，从而得tanα=-， ∴tan2α===-．故答案为：-．

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考点分析：

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