锐角三角形ABC中，边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是．

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的两个根，且

，则c边的长是．

根据a，b是方程的两个根，利用韦达定理可得a+b=2，ab=2，利用，结合三角形是锐角三角形明可达C=60°，利用余弦定理即可求c的长．【解析】 ∵a，b是方程的两个根， ∴a+b=2，ab=2 ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=12-4=8 ∵ ∴sin（A+B）= ∴A+B=60°或120° ∵三角形是锐角三角形 ∴A+B=120° ∴C=60° 利用余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=8-4×=6 ∴c= 故答案为：

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考点分析：

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（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求 manfen5.com 满分网

的最小值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

锐角三角形ABC中，边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是 ．

锐角三角形ABC中，边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是．