知在平面直角坐标系中，．若动点P（x，y）满足不等式，0≤•≤1，0≤•≤1则|...

知在平面直角坐标系中， manfen5.com 满分网

．若动点P（x，y）满足不等式，0≤ manfen5.com 满分网

•

≤1，0≤

•

≤1则|

|的最大值为．

利用向量的坐标求法求出各个向量的坐标，利用向量的数量积公式求出各个数量积代入已知不等式得到P的坐标满足的不等式，将||的值用不等式组中的式子表示，利用线性规划求出它的范围．【解析】由题意可得 =（1，），=（x，y），=（0，1），=（1，）． ∵0≤•≤1，0≤•≤1，则 0≤x+≤1 且 0≤y≤1，即 0≤2x+y≤2且 0≤y≤1． ∴=x+y，本题即求目标函数z=|x+y|的最大值，故只要求得w=x+y 的最值即可得到z 的最大值．画出可行域，如图所示：故当直线w=x+y过原点O（0，0）时，w最小为0．当直线w=x+y过原点A（，1）时，w最大为 +．故目标函数z=|x+y|的最大值为 +，故答案为 +．

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考点分析：

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①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
其中真命题的个数为．查看答案

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