登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知Sn为数列{an}的前n项和，=（Sn，1），=（-1，2an+2n+1），...
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和，
=（S
n
，1），
=（-1，2a
n
+2
n+1
），
⊥
．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）若
，且存在n
，对于任意的k（k∈N
+
），不等式
成立，求n
的值．
（1）利用向量的数量积公式得到数列递推式，再写一式，两式相减，即可证得结论； （2）先求出数列的通项，利用bn+1≥bn，确定n的范围，由此可得结论． （1）证明：∵=（Sn，1），=（-1，2an+2n+1），⊥． ∴ ∴ 两式相减可得，∴=-1 ∴-=-1 ∴数列为等差数列； （2）【解析】 ∵n=1时，，∴a1=-4，∴ ∴=-2-（n-1）=-（n+1）， ∴=（2011-n）×2n， 令bn+1≥bn，则（2010-n）×2n+1≥（2011-n）×2n，∴n≤2009 ∴当1≤n＜2009时，bn+1＞bn，当n=2009时，bn=bn+1 当n＞2009时，bn+1＜bn∴b1＜b2＜…＜b2009=b2010＞b2011＞… ∴n=2009或2010．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知二次函数f（x）=x
2
+px+q通过点（α，0），（β，0）．若存在整数n，使n＜α＜β＜n+1，则min{f（n），f（n+1）}的取值范围为
．
查看答案
若∠B=60°，O为△ABC的外心，点P在△ABC所在的平面上，
=
+
+
，且
•
=8，则边AC上的高h的最大值为
．
查看答案
已知函数
，项数为25的等差数列{a
n
}满足：
，且公差d≠0．若f（a
1
）+f（a
2
）+…f（a
25
）=0，则当k=
时，f（a
k
）=0．
查看答案
已知直线l的方程为x=-4，且直线l与x轴交于点M，圆O：x
2
+y
2
=4与x轴交于A，B两点，则以l为准线，中心在坐标原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程为
．
查看答案
下列四个命题：
①任意x∈（0，+∞），使得
；
②存在x∈（0，1），使得
；
③任意
，使得
；
④存在x∈（0，+∞），使得
其中真命题的序号是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
=（Sn，1），
=（-1，2an+2n+1），
⊥
．
为等差数列；
，且存在n，对于任意的k（k∈N+），不等式
成立，求n的值．
=
+
+
，且
•
=8，则边AC上的高h的最大值为 ．
，项数为25的等差数列{an}满足：
，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…f（a25）=0，则当k= 时，f（ak）=0．
； 
；
，使得
；