设f（x）=（x-1）2（x≤1），则f-1（4）= ．

设f（x）=（x-1）²（x≤1），则f^-1（4）= ．

欲求f-1（4），根据原函数的反函数为f-1（x）知，只要求满足于f（t）=4的x的值即可，故只要解方程（t-1）2=4（t≤1）即得．【解析】令f（t）=4，则t=f-1（4）（t≤1）有（t-1）2=4⇒t=3或-1，但t≤1，故t=-1，则f-1（4）=-1 故答案为：-1．

考点分析：

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．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{S_n}中存在若干项，按从小到大的顺序排列组成一个以S₁为首项，3为公比的等比数列{b_n}，
①求数列{b_n}的项数k与n的关系式k=k（n）；
②记 manfen5.com 满分网

，求证：

．

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已知函数f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然对数的底）
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意 manfen5.com 满分网

，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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，求证：AP⊥OP；
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