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满分5
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高中数学试题
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若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解,则实数a的取值范围为 .
若以
为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解,则实数a的取值范围为
.
根据增广矩阵的定义增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是方程组的等号右边的值,从而求出其线性方程组,再根据方程组有唯一一组解,求出实数a的取值范围. 【解析】 由增广矩阵的定义:增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是方程组的等号右边的值 而线性方程组的增广矩阵为, 可直接写出线性方程组为 线性方程组有唯一一组解,则有:, 即4-a2≠0,得a≠±2 故答案为:a≠±2.
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考点分析:
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设f(x)=(x-1)
2
(x≤1),则f
-1
(4)=
.
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计算
=
.
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设复数z满足i(z-1)=3-z,其中i为虚数单位,则|z|=
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,n∈N
*
,a
n
>0,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)数列{S
n
}中存在若干项,按从小到大的顺序排列组成一个以S
1
为首项,3为公比的等比数列{b
n
},
①求数列{b
n
}的项数k与n的关系式k=k(n);
②记
,求证:
.
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已知函数f(x)=(mx+n)e
-x
(m,n∈R,e是自然对数的底)
(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+ey-3=0,试确定函数f(x)的单调区间;
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-x
(t∈R),是否存在实数a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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